由于OA⊥AP，OB⊥BP，四边形OAPB内角和为360° 所以∠P+∠O=180° 由于∠P=40° 所以∠O=140° 如图中，当C在AB的右边时，∠ACB=∠O/2=70° 当C在AB左边时，∠ACB=（360°-∠O）/2=110° 综上，所以∠ACB=70°或110°
设AE＝X，BD＝Y，CF＝Z
因圆O与△ABC的三边相切于D,E,F
则AF＝AE＝X，BE＝BD＝Y，CD＝CF＝ZX+Y＝AB＝7
1）X+Z＝AC＝5
2）Y+Z＝BC＝6
3）由1）+2）得2X+Y+Z＝12
4）将3）代入4）中，得2X+6＝12X＝3将X＝3代入1）中，
得Y＝4将X＝3代入2）中，
得Z＝2则AE＝3,BD＝4,CF＝2 1）BC所在直线与小圆相切。
过点O作oE垂直BC，垂足为E
。因为cA是圆O的切线，所以OA垂直AC，
因为CO平分∠ACB，oE垂直BC，
所以OE=OA，
所以BC所在直线与小圆相切。（2）AC+AD=BC，连接OD
因为cA是圆O的切线，所以OA垂直AC，
所以∠OAD=90，同理可证：∠OEB=90，
所以∠OAD=∠OEB=90，
证直角△OAD全等于直角△OEB（HL），
所以AD=AE。
同理可证：直角△OAC全等于直角△OEC（HL），
所以AC=AE，
所以AC+AD=BC （3）因为BC=AC+AD，BC=10，AC=6，
所以AD=4，
所以S=π*OD的平方-π*OA的平方
=π*AD的平方
=16π 43根号下2
1) 设每件衬衫应降价x元。
得(20+x*2)*(40-x)=1200
解 x=10
答：应降价10元
2）设每件衬衫应降价x元,商场平均每天盈利最多y元。
得(20+x*2)*(40-x)
=y(20+(x-1)*2)*(40-(x-1))=y-2
解 x=15
答：应降价15元 x1=1 x2=-1/2 x1=-2 x2=-6