这个图形的内角和是540°,三角形的内角和是180°,两个就是360°,如果从线上割,会增加内角和,540已经比360大了,再打就更不靠谱了,所以这道题无解
设该图形为α
则该题命题的逆命题“两个三角形构成α”成立
由题意得(好吧我只是看图得出了条件),该图
形为五边形,有两组边相互平行,且有三个直
角,两个钝角
则两个三角形必须为RT△
由于三角形中最大的∠为直角,而α中存在钝
角,且两个三角形的直角必须构成α中的直角,
则两个三角形的锐角必须拼合成锐角,方能满足
题意 (1)
然而α中有3个直角,两个三角形只能提供2个直
角
所以两个三角形剩下的两个锐角必须拼合为一个
直角。(2)
设第一个三角形的一个锐角为x,则另一个角为
90-x
设第二个三角形的一个锐角为y,则另一个角为
90-y
由(1)得 x y>180
由(2)得 90-x 90-y=180 化简得 x y=0
综上得
x y>180
x y=0
无解
证明了“两个三角形构成α”是假命题
即两个三角形不可能构成α
所以一条直线不能将α分成两个三角形