可以证明，两个相邻素数的间隔大小没有上限
即对于任意自然数N，总存在以下的自然数集：
{Q,Q+1,Q+2,...,Q+N-1}
其中的所有元素均为合数。
证明如下：
对任意自然数N，令Qm=N!+m，其中2≤m≤N且m为自然数
则Qm=m*(N!/m)+m=m*(N!+1/m),即对于任意的2≤m≤N，Qm=N!+m均为合数

因此，间隔大于1000的两个相邻素数必然存在，它们至多是
1001!+1
和
比1001!+1001大的最小素数

不过，如果将命题改为
“求间隔大于1000的相邻素数中的最小者”
那就非常有意思了