用三元基本不等式求函数f（x）=sinθcos²θ（0＜θ＜π/2）的最大值
(✿✪‿✪｡)ﾉ 求大神啊~~帮忙看一下呗~~谢谢了

我是T

别沉啊

Ps：是用三元基本不等式做，不是求导

老娘是这样算的：元式可化解为（1+根号2sina)（1-根号2sina）cosa,即可用不等式做

up

f（x）=sinθcos²θ=sinθ（1-sinθ）（1+sinθ）
设a*sinθ+b*（1-sinθ）+1+sinθ=b+1
a*sinθ=b*（1-sinθ）=1+sinθ
解得a=√3+1，b=√3+2
f（x）=a*sinθ*b*（1-sinθ）*（1+sinθ)/ab<{=[a*sinθ+b*（1-sinθ）+1+sinθ]/3}^3/ab=2√3/9
当且仅当sinθ=√3/3时，等号成立
这时θ=π/6或5π/6