己知函数y=0.5x²-3x+3.5,求： （1）抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴。 （2）当x取何值时，函数取得最大值或最小值，并求出这个最值。 （3）x分别在什么范围内，函数值y随x增大而减小或者函数值y随x值的增大而增大？ （4）当x取何值时y=0 ？ 二、合作探究： 1、心理学家研究发现，通常情况下，学生对知识的接受能力y与学习知识所用的连续时间x min之间满足函数关系ｙ=-0.1x²＋2.６ｘ＋４３（０≤ｘ≤３０）Y值越大表示接受能力越强。 （1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ （2）第10min时，学生的接受能力是多少？ （3）在第几分钟时，学生的接受能力最强？
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、铅球运动员掷铅球的高度y m与水平距离x m之间的函数关系式为：ｙ=-1/12x²＋2/3ｘ＋5/3，求该运动员此次掷铅球的成绩是多少米？ 【学习检测】 基础性练习： 1、已知函数y=1/2 x²-3x+6，求：（1）抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；（2）当x取何值时，函数取得最值，并求出这个值；（3）x在什么范围内，函数值y随x的增大而减少，在什么范围内，函数值y随x值的增大而增大；（4）当x取何值时，函数值y=0 2、将10cm长的线段分成二部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角形的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值。 拓展性练习：如图,等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30º.点E、F同时以相同的速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动。 （1）设DF的长为X,用X表示出点F到AB的距离,并写出X的取值范围. （2）当五边形BCDFE面积最小时,请判断△AEF的形状。 C
、学前准备 1．二次函数表达式的求法： （1）若已知抛物线顶点坐标为（0，0），可设y=ax2 （2）若已知抛物线顶点坐标为（h，k），可设顶点式： 。 （3）若已知抛物线上三点坐标，可利用待定系数法设 。 （4）若已知抛物线与x轴的交点坐标或交点的横坐标，则可采用交点式 ，其中与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0） 2．已知抛物线的顶点为点A（-1，-2），且经过点B（1，10），求该抛物线的解析式。 二、合作探究 如图22-21（见课本P33），悬索桥两端主塔塔顶之间的主悬钢索，其形状可近似地看作抛物线，水平桥面与主悬钢索之间用垂直钢索连接，若两端主塔之间水平距离为900m，两主塔塔顶距桥面的高度为81.5m，主悬钢索最低点离桥面为0.5m。 （1）若以桥面所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴，请你画出这条抛物线的草图。 （2）认真读题并根据所画草图，恰当地选择二次函数表达式的求法，求出该条抛 物线的解析式。 （3）请你计算一下距离桥两端主塔为250m处垂直钢索的长
一次函数的图像是 ，二次函数的图像是 。画函数图像的步骤是 、 、 。
2．已知抛物线y=ax2+bx+c过三点（-1,-1）、（0,-2）、（1，1），求这条抛物线所对应的二次函数的关系式。
二、合作探究
问题：行驶中的汽车，在制动后由于汽车具有惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”。为了测定某型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表：
（1）请你以表中制动时车速的数据为横坐标（x值）、制动距离的数据为纵坐标（y值），在平面直角坐标系中，描出这些数据的点。
（2）用平滑曲线顺次连接各点，观察它与我们所学的哪种函数图像近似，以这种函数模型，求出y（制动距离）与x（制动时车速）的关系式。
（3）现有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为46.5m，则交通事故发生时车速是多少？是否因超速（该段公路最高限速为110km/h）
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2．已知抛物线y=ax2+bx+c过三点（-1,-1）、（0,-2）、（1，1），求这条抛物线所对应的二次函数的关系式。
二、合作探究
问题：行驶中的汽车，在制动后由于汽车具有惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”。为了测定某型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表：
（1）请你以表中制动时车速的数据为横坐标（x值）、制动距离的数据为纵坐标（y值），在平面直角坐标系中，描出这些数据的点。
（2）用平滑曲线顺次连接各点，观察它与我们所学的哪种函数图像近似，以这种函数模型，求出y（制动距离）与x（制动时车速）的关系式。
（3）现有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为46.5m，则交通事故发生时车速是多少？是否因超速（该段公路最高限速为110km/h）
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一次函数的图像是 ，二次函数的图像是 。画函数图像的步骤是 、 、 。
2．已知抛物线y=ax2+bx+c过三点（-1,-1）、（0,-2）、（1，1），求这条抛物线所对应的二次函数的关系式。
二、合作探究
问题：行驶中的汽车，在制动后由于汽车具有惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”。为了测定某型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表：
（1）请你以表中制动时车速的数据为横坐标（x值）、制动距离的数据为纵坐标（y值），在平面直角坐标系中，描出这些数据的点。
（2）用平滑曲线顺次连接各点，观察它与我们所学的哪种函数图像近似，以这种函数模型，求出y（制动距离）与x（制动时车速）的关系式。
（3）现有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为46.5m，则交通事故发生时车速是多少？是否因超速（该段公路最高限速为110km/h）
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2．已知抛物线y=ax2+bx+c过三点（-1,-1）、（0,-2）、（1，1），求这条抛物线所对应的二次函数的关系式。
二、合作探究
问题：行驶中的汽车，在制动后由于汽车具有惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”。为了测定某型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表：
（1）请你以表中制动时车速的数据为横坐标（x值）、制动距离的数据为纵坐标（y值），在平面直角坐标系中，描出这些数据的点。
（2）用平滑曲线顺次连接各点，观察它与我们所学的哪种函数图像近似，以这种函数模型，求出y（制动距离）与x（制动时车速）的关系式。
（3）现有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为46.5m，则交通事故发生时车速是多少？是否因超速（该段公路最高限速为110km/h）
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