若a=b,则2a^n=c^(n+1),a,c有相同的素因子，分析可知a=b=c=2.
若a≠b,不妨设0<a<b,则当n充分大时，(b-1)^(n+1)<a^n+b^n<b^(n+1),所以不存在满足要求的a,b
若a≠b,不妨设0<a<b,则当n充分大时，(b-1)^(n+1)<a^n+b^n<b^(n+1),所以不存在满足要求的a,b
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