Lambert W函数(又称欧米茄函数或乘积对数),是wwewf的反函数,其中we是指数函数,w是任意复数,对于任何复数z,都有
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zwezWz (2.1) 由于函数f不是单射,因此函数W是多值的(除了0以外)。如果我们把x限制为实数,并要求W是实数,那么函数仅对于ex1有定义,在0,1e内是多值的;如果加上1w的限制,则定义了一个单值函数0W(见图2.1)。我们有000W,110eW。而在0,1e内的1w分支,则记为xW1,从
111eW递减为
0
1W。Lambert W函数不能用初等函数来表示。它
在组合数学中有许多用途,例如树的计算。它可以用来解许多含有指数的方程,也出现在某些微分方程的解中。
哈哈,自己看吧,方框可以猜一猜