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自招数学一题求助！有没有什么好的手段...

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四位数，第一位和第三位数字之和等于第二位与第四位之和，求这样的四位数共有？
我是枚举...= =似乎还多了些，有啥好的手段？
1楼2014-01-20 19:17回复
    好吧...是千位与十位和等于百位与各位之和
    2楼2014-01-20 19:40
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      枚举就是一种行之有效的手段。。
      IP属地:北京3楼2014-01-20 19:44
      回复
        看来我也要开始暴打自招题啦
        IP属地:北京4楼2014-01-20 19:45
        收起回复
          设千位+十位=百位+个位=n
          1<=n<=9时
          有n(n+1)种情况
          10<=n<=18时
          有(19-n)(19-n)种
          加起来吧.
          IP属地:浙江5楼2014-01-20 19:47
          回复

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