求助一道几何题

马一个

以A为反演中心，1/2AB*AC为反演幂做反演变换，再以角BAC的角平分线为对称轴做轴对称变换则在这个和变换下，九点圆的像为OBC的外接圆，故E变为F,F变为E.故直线AE,AF关于角BAC的角平分线对称，故命题成立。