公元前334年春天，当一切准备就绪以后，亚力山大率领3万5千马其顿军队渡过赫拉斯滂海峡，同先期到此建立桥头堡的马其顿老将帕米尼奥(Parmenio)的部队汇合。马其顿侦查骑兵很快在赫拉斯滂海峡以东60公里的格拉尼科斯河(Granicus River)发现大批波斯骑兵，亚力山大立刻率军向东前进，寻找波斯主力决战。
亚力山大果然在格拉尼科斯河遇到了严阵以待的波斯大军。波斯人在河对面沿岸排列波斯骑兵，阵线长达3公里。马其顿军队如果进攻，必须渡过水流湍急的格拉尼克河，爬上陡峭的河岸仰攻，而波斯骑兵可以居高临下倾泻箭雨，也可以冲下来攻击半渡的马其顿部队，地形可谓相当有利。帕米尼奥向亚力山大建议暂缓攻击。但亚力山大执意马上进攻，因为他已经看到了波斯阵形的弱点。
战役打响了，亚力山大亲率1千6百名名近卫骑兵冲进河里。亚力山大身披金色铠甲，头盔上白色的羽冠高高耸立，策马冲在最前面。当他们冒着波斯人的箭雨，艰难爬上河东岸时，波斯人已经认出了亚力山大。立刻有多个波斯贵族冲上来和他搏斗。混战中亚力山大的长矛折断，不得不用短剑格斗，这时一个叫罗萨斯(Rosaces)波斯贵族冲到亚力山大背后，用战斧劈中他的头盔。波斯人的战斧削掉了亚力山大的羽冠，将头盔砍裂，强烈的振荡使亚力山大几乎晕眩过去。罗萨斯见一击得手，欣喜若狂，再一次高举战斧准备结果了亚力山大，成就无上的战功。
1. 一代天骄
传说亚力山大出生的那一天，小亚细亚依斐斯(Ephesus)的黛安娜神庙被一场大火烧毁。古典史学家评论道：“黛安娜正忙着迎接亚力山大来到世间，那里顾得上自己的神庙！”
根据普鲁塔克考证，亚力山大出生于公元前356年夏天。他的母亲是希腊半岛西北部埃庇罗王国(Epiro)的公主奥琳匹娅(Olympias)。由于埃庇罗比马其顿还要野蛮落后，奥琳匹娅身上带有许多蛮族公主的特征，比如喜好巫术，经常在后宫搞生殖崇拜的仪式等等。她还是古希腊历史上著名的宫廷阴谋家。亚力山大性格里狂暴冲动的一面显然来自母亲，但同时他也继承了父亲菲力普孜孜不倦、脚踏实地的作风。菲力普一生有过六个妻子，子女十几人，私生子更是不计其数。亚力山大虽然不是长子，但却是公认最优秀的王子。亚力山大13岁的时候，菲力普为他请来了希腊著名哲学家亚里士多德做老师。以后的3年中，亚里士多德教授亚力山大哲学、医学、动植物学和地理，培养了亚力山大求知好学的精神。最难能可贵的是，亚里士多德向亚力山大传授了科学推理和逻辑分析的思维能力。亚力山大日后的赫赫战功，彪炳千古的指挥艺术，很大程度上要归功于亚里士多德的教诲。
亚力山大可以说是历史上所有天之骄子的典范。即使在追求外表美的希腊人当中，亚力山大也是卓而不群的人物。他中等身材，身体健美匀称，一头金色的卷发下面是一张俊美的面庞(亚力山大的金发大概来自他的色雷斯祖先，因为绝大多数希腊人是黑发)。马其顿王国一直同波斯保持密切关系，使节来往频繁。当父王不在的时候，亚力山大经常以王子身份接待波斯使者。同波斯使者交谈时，亚力山大表现出超越年龄的成熟。他对波斯王美轮美奂的宫殿，闻名世界的空中花园，以及如花似玉的妃嫔丝毫不感兴趣，而是专门询问波斯帝国通往小亚细亚的主要道路，几个战略要地之间的距离，波斯王指挥过的战役，以及他管理国家的方式等等。亚力山大显然让波斯使者们印象深刻，他们对菲力普说：“我们的王子也许富甲天下，贵国王子的智慧却是举世无双。”
亚力山大少年时代最著名的逸事当属驯服烈马“布西法罗”(Bucephalus)。布西法罗是特萨利进贡的一匹战马，性情非常暴烈，无人能够制服得了。菲力普正打算将它送回去，12岁的亚力山大自告奋勇要求驯马。他先轻揽马缰，用手梳理它的鬃毛，低声呼唤它的名字；等到布西法罗情绪稳定下来以后，亚力山大跳上马背，先放松缰绳由它信步漫游；看到布西法罗的烦躁完全消散，兴致逐渐高涨时，亚力山大策马疾行，并大声呼呵催促它加速，这样飞奔数圈才停下来。旁观的文武群臣欢声雷动，菲力普高兴地流下了眼泪，他拥抱亚力山大，说道：“孩子，去开辟你的广阔天地吧，马其顿实在是埋没你了。” 布西法罗后来成为亚力山大的战马，跟随他东征西讨，最后在印度吉达斯普战役(Hydaspes)中阵亡，享年28岁。亚力山大为了纪念它，在战场附近筑城一座，取名布西法拉(Bucephala，今天叫做Jehlum，在巴基斯坦旁遮普省境内)。