每日一题

确定是 a^2+b^2<=c，不是a^2+b^2<=c^2 ?
a=b=-1/2, c=1/2时，a+b+c的最小值为-1/2

楼主几年级？

为方便起见，设a²+b²=d²，d≥0，d²≤c≤1，令a=dsinα，b=dcosα，则当c一定时，有：
a+b+c=dsinα+dcosα+c=(√2)dsin(α+π/4)+c≥c-√(2c)=[√c-(√2)/2]²-1/2
∴当√c=(√2)/2，即c=1/2时，a+b+c有最小值-1/2，此时a=b=-1/2