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筑叶无痕
名扬外星
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已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a^n+b^n=c^n(n>2),请通过研究,确定三角形ABC的形状。
§闲来抽烟
数学将领
12
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设c>a>b,两边同时除以a∧n,1+(b/a)∧n=(c/a)∧n,因为n>2,所以b/a>(b/a)∧(n/2),c/a<(c/a)∧(n/2),可以看成在原来直角三角形的基础上,一个直角边变长,而直角边变短,那么原来斜边对应的最大角就小于直角,该三角形成为锐角三角形。
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