已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,又P（0，b）是椭圆的一个短半轴的顶点，Q是异于P的另一个点且在已知椭圆上运动。试求：1. 线段PQ长度的极大值 2. PQ取得极大值时Q点的坐标 3.PQ取得极大值时，PQ是否过该椭圆的焦点？