求助，今晚和数学老师算了一个晚上也没有算出来啊！

已知函数Y=2又根号x+根号4-x，求函数的值域。
PS：图像法，换元法，导数求值，基本不等式等等都不管用啊！

不知三角代换怎样

令x=4(sinx)^2吧，之后就是算数问题了

挺简单的呀。不过我不确定对不对

y=2√x+√(4-x)，0<=x<=4
求导：
y'(x)=1/√x-(1/2)/√(4-x)
解y'(x)=0得：√x=2√(4-x)，x=4*(4-x)
解得：x=16/5<4
所以：
0<=x<=16/5时，y'(x)>=0，y(x)是增函数
16/5<=x<=4时，y'(x)<=0，y(x)是减函数
所以：
x=16/5时，y取得最大值y=2√(16/5)+√(4-16/5)=2√5
x=0时：y=0+2=2
x=4时：y=4+0=2
所以：值域为[2,2√5]

不难吧……

为你数学老师点蜡烛

你老师太水了！！

你确定他是你数学老师？

好厉害

直接令t=根号下（4-x），然后根据x的取值范围求出t的范围，然后替换原题里面的x，可以发现根号下面是一个二次函数，直接配方根据t的取值就可以求出他的整体值域了。。。呵呵呵

想问你老师哪个学校毕业的啊。。。太丢人了啊。。。呵呵。。。本人华工学子。。。

那位数学老师肯定是无证执教的

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