已知X2-X-1=0,则(X4+2X+1)/X5=？要纯手打，不要网上.带解析

如题

x^2=x+1,原式：
（x^4+2x+1）/x^5,
=(x^4+x+x+1)/x^5,
=(x^4+x^2+x)/x^5,
=x^3+x+1/x^4,
=x(x+1)+(x+1)/x^4,
=(x+1)^2/x^4,
=x^4/x^4,
=1

2025-02-25 09:31广告

由x2-x-1=0得x2=x+1,
x5=x2x3=(x+1)x3=x4+x3=x4+x2x=x4+(x+1)x=x4+x2+x=x4+x+1+x=x4+2x+1
原式=1

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已知X2-X-1=0,则(X4+2X+1)/X5=？ 要纯手打，不要网上.带解析