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几道以前没解决的题

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1.如何判断√(a+b√n)是否能写成c+d√n的形式(a,b,c,d∈Q),还是说都可以?
2.a1=1,an=√(nan-1),(n-1是下标),求证n-an是否有极限(算了100多感觉极限是-1)
3.令fn(x)=x^x^x^...^x(n个x),(即f1=x,fn+1(x)=x^fn(x))。令fn(x)=2的解为xn,请问xn有极限吗?若是fn(x)=m,那使xn有极限的m的取值范围是?


IP属地:北京1楼2014-06-09 14:15回复

    1 平方对比系数即可得c,d方程组,有解就可以,没解就不可。
    2. 设bn=n-an,整理好bn的递推关系,根号太多不打上来了。先证bn是有界量,然后n->∞时忽略掉高阶小量,解出方程就可以得到bn的极限是1,不是-1。
    3. 有时没有极限。老题了为何不吧内搜索http://tieba.baidu.com/p/2252215791


    IP属地:广东来自手机贴吧2楼2014-06-09 21:52
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