【追根溯源】为什么SSS、SAS、ASA、AAS、HL能证明全等三角形。【数学吧】

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【追根溯源】为什么SSS、SAS、ASA、AAS、HL能证明全等三角形。

如题，我们日常学习中所了解到全等三角形这一内容只是是，老师教我们什么什么三边相等就是全等三角形之类。。。然后给我们展示一下动态图，一个三角形三边拆开然后组成一个新的三角形，最后平移回去就和原来那个重合，然后就教我们只要三边分别相等的两个三角形就是全等三角形了，我在此想问问各位大神，为什么会是相等的？能用一些方法证明它么？

送TA礼物

IP属地:北京

1楼2014-06-27 19:52回复

这些是公理，也就是不需要证明，如果我要问你a＝b,b＝c求证a＝c，这无法证明，因为这种都是不需要证明的。

IP属地:北京

来自Android客户端3楼2014-06-27 19:58

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初等几何很难给出能看的证明.

IP属地:浙江

4楼2014-06-27 20:03

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正弦定理余弦定理吧

来自手机贴吧5楼2014-06-27 20:05

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实际上只要证明sss就够了
剩下的直接由sss对顶角然后对称过去
追溯到全等三角形的定义，也就是能完全重合
好吧。。。以上说的都是废话，主要是初中课本只给人一个感性认识
相对严格的证明参阅原本

来自iPad6楼2014-06-27 20:16

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瑰宝来了

IP属地:北京

来自iPhone客户端7楼2014-06-27 20:22

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究其本源还是三角形的性质决定的。在平面内三点之间两两间距不会大于另外两条线段之和。

IP属地:江苏

来自Android客户端8楼2014-06-27 20:22

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公理化的内容吧...现阶段没必要考虑吧...

IP属地:荷兰

9楼2014-06-27 20:22

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因为SAS ASA HL能确定三角形的各边长度以及各个角度的大小，所以如果这些元素相等，那三角形肯定是全等的

10楼2014-06-27 20:30

全等是初二的这三个好像看到过我想到了勾股

11楼2014-06-27 20:34

22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
难怪眼熟

12楼2014-06-27 20:39