形如y=ax²+bx+c的二次函数可以有两个不同的根，可以有两个相等的根，还可以无实根。二次函数根的情况取决于△（b²-4ac）的取值。
当b²-4ac＞0，方程有两个不等实数解
当b²-4ac＝0，方程有两个相等实数解
当b²-4ac＜0，方程无实根。
所谓二次函数解，就是函数图像与x轴的交点。当抛物线与x轴相切（△=0）时二解相等。

顶点坐标
顶点是二次函数图像最关键的一个点，顶点坐标的平移也就是整个图像的平移。因此，顶点坐标取决于整个图像从原点平移的大小与方向。
从二次方程的标准式可以直观地看出这两个因素：图像向左右方向移动的大小，图像向上下方向移动的大小。

对称轴
就是过顶点且与y轴平行的唯一一条直线，因此横坐标与顶点相同。

开口方向
取决于y=ax²+bx+c中的那个a，当a＞0时开口向上，a＜0时开口向下。
此外a还决定开口大小。