出d难题比大家做做:
1、a，b均为有理数，ax²+by²=1（☆）是关于下x、y的方程。 
证明：如果方程（☆）有一组解，那么它就有无穷多组解。 
2、将凸n边形的顶点染色，是相邻定点不同色。 
证明：如果n是奇数那么多边形可分割成三角形（三角形的边为不相交的对角线）使得对角线的两端为不同颜色。 
3、一个三角形的内切圆的半径为r，外接圆的半径为R。其最长高线的长为H。 
证明：如果此三角形没有钝角，则H≥r+R。等号何时成立？
                              ----------D.K.