求解！！！！！

好心人在哪！！

自顶

@星空凝聚 人哥来围观

画面太美我都不敢算

第一小题，连接BE,OD,OE。由于O,D分别为AB,BC的中点，所以OD平行于AC（根据中位线定理）又因为AB所对的圆周角为直角，即角AEB为90度，可得角OFB等于90度（设BE与OD交于点F）则OD垂直于BE
又因为BE是圆O的弦，根据垂径定理得OD平分弦BE，进一步推理可得OD为角BOE的平分线，又因为角ABC等于90度，且D在OD上，根据角平分线性质可得BD=BE，那么角OED也是直角，点E在圆O上，DE过圆O，则DE与圆O相切（lz别打我，有点啰嗦，有些可简化）

第二小题，由第一小题可知DE=BD=3，OB=根号3，由上提到角OFB=90度，则OB乘OD=OD乘BF，根据勾股定理得OD=2倍根号3，解得BF=二分之三，那么BE等于3，又因为AB=2倍根号3，角AEB等于90度，根据勾股定理，解得AE=根号3.

恩