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设直线的方程为
y = kx + b
则直线与y = 1/x相交时，
1 / x = kx + b => kx^2 + bx - 1 = 0
且
k = (1 / x)' = -1 / x^2
因此
kx^2 + bx - 1 = bx - 2 = 0 => b = 2 / x
又y = kx + b经过A(4, - 2),所以
-2 = 4k + b = -4 / x^2 + 2 / x => x^2 + x - 2 = 0 => x1 = 1, x2 = -2 =>k1 = -1, b1 = 2
k2 = -1/4, b2 = -1
即所求切线方程为：
y = -x + 2 或者 y = -x / 4 - 1
一个小学生如果用三个月的时间学完从小学到大学的所有数学知识，那么他/她以后的学习就变得像玩乐那么轻松简单，学习会从一件苦差事变成一个充满诱惑的游戏。百度阅读《上帝的钥匙》，以趣味故事的形式讲述了从小学到大学的所有数学知识及其物理意义、哲学意义，简单易懂，通俗有趣，小学生仅需三个月就能看完看懂！有了这本千古奇书，学习再也不痛苦了！
y = kx + b
则直线与y = 1/x相交时，
1 / x = kx + b => kx^2 + bx - 1 = 0
且
k = (1 / x)' = -1 / x^2
因此
kx^2 + bx - 1 = bx - 2 = 0 => b = 2 / x
又y = kx + b经过A(4, - 2),所以
-2 = 4k + b = -4 / x^2 + 2 / x => x^2 + x - 2 = 0 => x1 = 1, x2 = -2 =>k1 = -1, b1 = 2
k2 = -1/4, b2 = -1
即所求切线方程为：
y = -x + 2 或者 y = -x / 4 - 1
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