打乒乓球会传染乙肝吗？

今天找了一个楼的几个同学一起去打乒乓球，北方的冬天也冷也干，基本上谁的手上都有些裂纹，
手还没打热乎的时候，不小心球打到手上是非常疼的，
打了一会，那同学突然发现自己的手指甲那一块打流血了，球上和拍子上也有血，我赶紧招呼着回去让他冲洗伤口，然后自己也赶紧回寝室洗了拍子和球。（同学好像说他有乙肝。）
说个实例，我一个亲戚，上高中之前也是没有乙肝，但是高中几年住校出来之后就发现是乙肝携带者了，我小时候接种乙肝疫苗的时候，好像被告知产生不了抗体，
这种情况可会有事？