以下是三江方士的原证明过程
1、∑(1/n)=∑(n/n²)≠∞
因为1+1/2+1/3+……+1/n=1+2/4+3/9+…+n/n²,所以∑(1/n)=∑(n/n²),如果∑(n/n²)≠∞,则∑(1/n)≠∞。
证明∑(n/n²)≠∞很简单,将数学定式“1+1/4+1/9…+1/n² =π²/6”套入∑(n/n²),则1+2/4+3/9+…+n/n²=(1+1/4+1/9+…+1/n²)+(1/4+1/9+1/16+…+1/n²)+(1/9+1/16+1/25+…+1/n²)+……+(1/n²)=π²/6+π²/6-1+π²/6-(1+1/4)+π²/6-(1+1/4+1/9)+π²/6-(1+1/4+1/9+1/16)+……+π²/6-{1+1/4+1/9+……+1/(n-1)²},也即是说,分解让∑(n/n²)变成了“有穷集合”——第一项是π²/6-0=π²/6、“最后一项”是π²/6-π²/6=0——这符合原数列1/n、n/n²的性质,所以∑(n/n²)=∑(1/n)≠∞成立!
首先 最后一项是π²/6-π²/6+1/n²
其次
分解让∑(n/n²)变成了“有穷集合”。
本身不对
集合一共是n项
n为∞
所以共∞项
所以三江方士同志是在用
“凡是极限为0的数列,和值没有办法无限”的前提证明“凡是极限为0的数列,和值没有办法无限”
而我们知道,证明一件事情不能用自己证明自己
所以三江方士的证明不能服人.
1、∑(1/n)=∑(n/n²)≠∞
因为1+1/2+1/3+……+1/n=1+2/4+3/9+…+n/n²,所以∑(1/n)=∑(n/n²),如果∑(n/n²)≠∞,则∑(1/n)≠∞。
证明∑(n/n²)≠∞很简单,将数学定式“1+1/4+1/9…+1/n² =π²/6”套入∑(n/n²),则1+2/4+3/9+…+n/n²=(1+1/4+1/9+…+1/n²)+(1/4+1/9+1/16+…+1/n²)+(1/9+1/16+1/25+…+1/n²)+……+(1/n²)=π²/6+π²/6-1+π²/6-(1+1/4)+π²/6-(1+1/4+1/9)+π²/6-(1+1/4+1/9+1/16)+……+π²/6-{1+1/4+1/9+……+1/(n-1)²},也即是说,分解让∑(n/n²)变成了“有穷集合”——第一项是π²/6-0=π²/6、“最后一项”是π²/6-π²/6=0——这符合原数列1/n、n/n²的性质,所以∑(n/n²)=∑(1/n)≠∞成立!
首先 最后一项是π²/6-π²/6+1/n²
其次
分解让∑(n/n²)变成了“有穷集合”。
本身不对
集合一共是n项
n为∞
所以共∞项
所以三江方士同志是在用
“凡是极限为0的数列,和值没有办法无限”的前提证明“凡是极限为0的数列,和值没有办法无限”
而我们知道,证明一件事情不能用自己证明自己
所以三江方士的证明不能服人.