与焦点位置有关

有啊，还有旋转变换呢，详情参考解析几何
丘维生写的

和坐标系建在哪里没有关系.所有的曲线都可以适用坐标平移的规律.

“到两个点距离差为定长”这个定义与坐标系没有关系，只是几何角度.
从解析几何角度研究，为了方便，让两个定点在x轴上，我们求出它的方程是x²/a²-y²/b²=1.
甚至当两个焦点的连线与x轴不平行，照样可以写出它的方程.

曲线的坐标平移，向x或y轴正方向平移几个单位，就把x或y减去几，这个规律对于所有曲线方程都适合.

y=1/x就是个非标双曲线，深入了解的话去看解析几何吧

二次曲线的统一形式。
=====================身穿白衬衫黑外套的刺猬头少年。谢谢你为她挡下全世界。