0.9吧 关注:395贴子:8,345
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0.9...=1,要证明不等的进来,别再浪费时间了

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我们先考虑所有小于1的正实数,比如q<1,那么我们就能找到另外一个实数p=(1+q)/2。显然1>p>q,这说明了任意给一个“小于1的实数”,总可以找到一个比它大的“小于1的实数”,如果0.9...<1,那么可以找到实数a使得:0.9...<a<1,但是0.9...的每一位都是最大的9,所以不存在大于它的a(你要比它大至少某一位比它大吧)。所以说0.9...不是“小于1的实数”,0.9...=1


来自Android客户端1楼2015-01-20 17:22回复
    说得好。
    简洁地否定了0.(9)<1的情况。
    那么如何证明0.(9)>1是错的呢?


    IP属地:北京2楼2015-01-24 00:25
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      那(0,1)和(0,1〕一个概念了?


      IP属地:云南来自Android客户端5楼2015-01-28 21:16
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             -- 不管世界多么拥挤,都要让心自由跳动。 因为生命的每一瞬间,都存于心,贮于忆 。那些拥有,那些给予,那些珍贵的收藏 ,都会拥于怀,融于情,长眠于心。
        人,一些情,一些事,都装在心里,会累 ,会挤,懂得卸载,给心一个空间,让心 得以喘息,让阳光给以沐浴。


        来自抱抱配图6楼2015-03-14 22:35
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          0.9循环它既等于1又不等于1。首先看你理解的循环里的9是否有限个。如果无限多个,那就是你们所坚持的0.9循环等于一的论据所在,那么你在10x-x的推论中已经把9看成无限多了,它是绝对无穷,有人因为一开始将9看成有限多个,即使一开始的过程他是把9看成无限多个,后来这种无限也只是相对无限。在这种相对之下自然会觉得10x尾部的9和x尾部的9不一样。这种讨论就好吧你说a是否等于a,看起来它们是一样的,可是有的人看起来不一样,两种说法都没有错,因为有的东西的内涵一样外延却不同,你讨论的是啥?内涵还是外延


          IP属地:江西来自Android客户端7楼2015-03-18 18:47
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            c=0.999...
            10c=9.99...
            10c-c=9.99...-0.999...
            9c=9
            c=1


            8楼2015-07-12 15:29
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              诶话说0.0000……1是不是无限趋近于0啊


              来自Android客户端9楼2015-07-14 10:38
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                1.999.../2


                IP属地:上海来自Android客户端10楼2015-07-17 23:07
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                  IP属地:广东来自iPhone客户端11楼2015-08-16 19:56
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                    首先千万不要用有限的思想去做无限的题目,无穷大减一还是无穷大没有大小之分的,其次1就是1不会等于0.9的循环的,就像1/3也不等于0.3的循环一样


                    IP属地:北京来自手机贴吧12楼2015-09-05 22:06
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                      0.999…/10+0.9这个数就大于0.999…


                      IP属地:贵州来自Android客户端13楼2021-03-27 11:29
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