一道奥数题，谁会做啊？

这道数学题意在考察学生逻辑推理能力，情节设定是：阿尔伯特（A）和伯纳德（B）刚刚和谢丽尔成为朋友，他们想知道谢丽尔的生日日期，谢丽尔最终给他们十个可能日期：
5月15日、5月16日、5月19日
6月17日、6月18日
7月14日、7月16日
8月14日、8月15日、8月17日
谢丽尔分别告诉A她生日的月份和B她生日的日子。
A：我不知道谢丽尔的生日，但我知道B也不会知道。
B：一开始我不知道谢丽尔的生日，现在我知道了。
A：那我也知道谢丽尔的生日了。
题目要求学生们通过分析两个小伙子的几句对话，最终推理出谢丽尔的生日。

答案是：7月16日吧（纯手打）
从第一个提示：A：我不知道谢丽尔的生日，但我知道B也不会知道。
可以得出月份是在7、8月的，因为A肯定的说B不知道，所以不应该是5、6月，因为有6月18日、5月19日，这两个可以从日子一项确定生日的 日期。
从第二个提示：B：一开始我不知道谢丽尔的生日，现在我知道了。
可以排除日期不是14日，因为7、8月都有14日，B能知道的话肯定是个只在一个月出现过的日子。
从第二个提示：A：那我也知道谢丽尔的生日了。
最后一个提示得出，月份不是8月，因为如果是8月，那还有8月15日和8月17日两个日子，A就不会知道答案，所以只能是7月16日了。