法尔廷斯在1982年证明的莫德尔猜想，即“费马大定理有可能是错误的”猜想，法尔廷斯证明说最多只有有限个解存在，他因此获得菲尔茨数学大奖。当怀尔斯证明费马大定理正确时，他也没有办法来说明他原来的证明是正确的，故只好顺水推舟的说怀尔斯的证明是正确的，又加上弗雷也是德国人，又是弗雷说只要证明谷山--志春猜想后，再证明费马大定理没有数模存在，那么费马大定理就正确了，说真的，怀尔斯没有证明费马大定理是否有数模存在，他只是猜想不等式应该没有数模存在，但数学规则是这样的，任何一个不等式他应该有数模存在，任何人不会凭空说出一个不等式的，费马大定理不等式是费马在看见毕达哥拉斯通解公式后，他能证明这个公式中没有大于1的同次幂存在，因此才有了费马大定理，故费马大定理的不等式是有数模存在的。故怀尔斯没有证明费马大定理。弗雷猜想是，若能证明费马大定理没有数模存在，而谷山-志春猜想有数模存在时，则费马大定理正确，怀尔斯最后没有证明费马大定理是否有数模存在，他只是对审稿人说费马大定理没有数模存在，理由是不等式不可能有数模。法尔廷斯同意了怀尔斯的说法。怀尔斯和法尔廷斯都不清楚数学规则的规定，即：数和数模是成对存在的，没有数模存在时，就没有数存在，没有数和数模存在时，也就没有定理存在。