f感觉已经超出数理统计的范畴了。
统计量很多，但是假设检验要知道这些统计量的分布，基本上必须要有更多概率论的知识才能求出来。
几种可能性
1.kolmogorov-smirnov类统计量。它考虑经验分布函数和参数模型极大似然估计下的分布函数之间的距离。可以直接用逐点最大值作为距离，也可以用L2范数作为距离。极限分布的计算要用到经验过程的理论。
2.Chi-square检验。将样本区间[0,1]离散分成几个小区间，然后考察落到每个小区间的样本数量。对这个离散问题构造Chi-square检验。假设分成k个小区间，那么检验统计量的极限分布是自由度为k-1的Chi-square分布。当然样本量趋于无穷的时候这样离散有点粗糙了，可能需要考虑k也随着n增大。此时经过标准化处理以后统计量会渐近正态，不过也需要更多概率论知识作为基础了。