改编一题

把点Q在射线AB上改为点Q在射线AB上且在点B的下方

又检查了一遍我这道题没有问题，是一道好题儿

来研究一下这个问题，@周三的数学老师 @爻爻灵仙f代

证明:分别过P作AC、AB的平行线交AB、BD于M、N，分别过P作AB、BD的垂线垂足为H、K，作点N关于PK的对称点N＇，连接PN＇，可证MBNP为平行四边形，∴∠PMB＝∠PNB，PM／MB＝AC／AB，∴PM:PN＝AC:AB＝PQ:PD，△PMH∽△PN＇K，∴PM:PH＝PN＇:PK，∴PM:PN＝PM:PN＇＝PH:PK＝PQ:PD，∴PH:PQ＝PK:PD，∴sin∠Q＝sin∠PDK，∵∠Q＜∠ABP＝75°，∠PDB＜∠CDB＝60°，∴∠Q＝∠PDB，∴△PMQ∽△PN＇D，∴∠MPQ＝∠N＇PD，∴∠MPQ－∠N＇PQ＝∠N＇PD－∠N＇PQ，即∠QPD＝∠MPN＇＝∠PN＇D＝∠PMQ＝∠BAC，证毕@爻爻灵仙f代 @孤独求解186