可导一定连续,连续一定可积,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连续,连续不一定可微,可微一定连续,偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,二阶混合偏导连续的偏导相等,偏导一个连续一个有界函数可微。 费马引理推出罗尔定理,罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊形式,拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特殊形式,洛必达法则可以加上泰勒公式,泰勒中值定理是拉格朗日中值定理的一般形式,泰勒中值定理又有泰勒多项式和泰勒公式,泰勒公式还有拉格朗日型余项和佩亚诺型余项,泰勒公式还有麦克劳林公式的特殊形式,你可以叫它带有拉格朗日型余项的麦克劳林公式。就是这么任性!
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