高中的等差数列求和和物理的匀加速求位移公式其实是一样的。首先任何均匀的物体或者量都是有中点的。比如数列1,3,5,中点是3,数列2,4,6,8,中点是5,中点都可以用初加末除以2(第二个数列2+8除以2等于5)来得到。求中点就是为了化变为恒定,所以我们可以把第二个数列看成5,5,5,5相加等于20。
如果明白了这个思想,我们可以思维放开一点,高中学过等比求和,我们可以用这个思想解决等比求积,现在在等比数列2,4,8,16,32这个数列中点显然不是32+2除以2这么简单,在等比数列的中点应该叫做中比点,中比点用初乘末开根得到(也就是32乘2等于64开根等于8),所以这个数列的中比点是8(中比点需要计算得到,不能单纯的认为数列中间的数就是中比点,)中比点是8那么这个数列的积(就可以看成8,8,8,8,8相乘)就是8的5次方。
如果明白了这个思想,我们可以思维放开一点,高中学过等比求和,我们可以用这个思想解决等比求积,现在在等比数列2,4,8,16,32这个数列中点显然不是32+2除以2这么简单,在等比数列的中点应该叫做中比点,中比点用初乘末开根得到(也就是32乘2等于64开根等于8),所以这个数列的中比点是8(中比点需要计算得到,不能单纯的认为数列中间的数就是中比点,)中比点是8那么这个数列的积(就可以看成8,8,8,8,8相乘)就是8的5次方。