我公司一员工，去年10月手指受伤，经医院治疗，期间发生医疗事故（已经做了鉴定为医疗损害）导致大拇指截掉一半，现在已经痊愈，他现在申请公司为他做劳动能力鉴定，他今年6月初就到60周岁，个人有养老，医疗保险。问题：
1.公司有没有义务为其做劳动能力鉴定（需要公司盖章）。
2.他这个事基本要到他60岁 以后才能有结果了，问除了伤残补助金，他能否享受医疗补助金和就业补助金。
3.他是医院的医疗损害跟公司应该没关系了吧。