一种拼凑出来的解法(就是俗称的凑答案

),全作抛砖引玉吧。
以PB为圆心,PB为半径作圆交BC于D。在BC下面取一点E,使角BCE=36°,CE=CB。作DF垂直CE于F。
因为PD=PB,所以角PDB=角PBD=42°,角DPC=30°。
CD/sin30°=PD/sin12°=PB/sin12°=BC/sin126°
所以CE=CB=2CDsin54°=2CF,
DC=DE,角BDE=72°=角DBE,DE=BE。
又因为PB=PD,
所以PE垂直BD,角PEC=54°。
因为CA=CE,角PCA=角PCE=48°,
三角形PCA全等于三角形PCE,
所以角PAC=角PEC=54°