破釜沉舟，是大家耳熟能详的故事，讲楚霸王项羽带兵进攻秦朝大将章邯。渡过漳河之后，项羽命令士兵烧掉帐篷、打破做饭的锅、凿沉了船只，表示绝不退却。楚军各个奋勇，秦军不是对手，一败涂地。
这个故事，通常被后世解读为，项羽破釜沉舟的策略，坚定了楚军的战斗意志，使楚军获得了强大的精神力量，并依靠这种强大的力量，打败秦军。但是2005年获得诺贝尔经济学奖的博弈论大师，托马斯·谢林教授，对这一类战例有别具一格的独特解读。
现在假设，楚军没有破釜沉舟，而是按照最普通的方式攻击秦军，并保证退路畅通。秦军面对楚军的进攻，选择有两个：战斗撤退。当秦军选择战斗时，楚军同样有两个选择：战斗撤退。楚军若与秦军同样选择战斗，都不肯撤退，最后双方拼到两败俱伤，兵力所剩无几，如果我们把战斗结束后双方所剩兵力作为各自收益，则双方收益几乎是（0，0）；楚军面对秦军的英勇抵抗，觉得局面不利，选择撤退时，秦军乘胜追击，楚军损耗大于秦军，秦军收益大于楚军，双方收益大约是（2，1）。如果秦军面对楚军进攻，选择逃跑，楚军依然有两个选择：追击撤退。楚军选择追击秦军时，秦军损失大于楚军，楚军收益大于秦军，双方收益大约是（1，2）；面对逃跑的秦军，楚军却莫名其妙撤退了，对秦军来说是一个天大的好消息，这时候，因为楚军长途跋涉来进攻，退兵损失必然超过秦军，秦军的收益无论如何也高于楚军，双方收益大约是（2，1）。（收益的数值是多少不会对博弈的结果产生影响，如果读者愿意，完全可以把“1”和“2”改成“小”和“大”，或者“不利”和“利”，把“0”改成“损失惨重”之类的，纠结于数字是多少没有意义。）
（“，”前方收益为秦军收益，后方为楚军收益）
通过上方树状图我们能够分析出，秦军既可以选择撤退，也可以选择战斗，但是要获得最高收益2，必须迫使楚军撤退。秦军选择战斗时，楚军撤退的概率，明显大于秦军选择撤退时楚军撤退的概率。因为，当秦军战斗时，楚军撤退获得的收益1，大于战斗获得的收益0，楚军更希望撤退；当秦军撤退时，楚军追击获得的收益2，大于撤退获得的收益1，楚军更希望追击。所以秦军选择战斗的概率要大于选择撤退的概率，秦军的战斗意志就很坚定，从将领到士兵，都希望能够奋勇杀敌，打退楚军，而不会希望自己撤退。楚军在这种情况下遇到的抵抗会顽强许多。
但是，项羽表示楚军绝不退却，并用破釜沉舟的方法展示决心。撤退的策略，就从楚军的选项里剔除了。树状图就变成下面这样：
（“，”前方收益为秦军收益，后方为楚军收益）
我们看到，秦军无论选择战斗还是撤退，楚军的应对策略只有战斗，秦军与楚军拼死一战时获得的收益0，小于适时撤退获得的收益1。这时候，秦军从将领到士兵，更加倾向于选择撤退作为策略，他们不愿意与楚军展开殊死搏斗，这一定会反映在他们的战斗意志上。一旦遇到困难，秦军先想到的是撤退，而不是坚持。楚军遇到的抵抗，就会微弱很多。项羽破釜沉舟的策略最终能发挥作用，并不是因为提升了楚军的战斗意志，而是因为打击对手的战斗意志。
这种主动剔除掉自己一些策略，缩小自己可选择范围的行为，在现代博弈论中，叫做“承诺”。
托马斯·谢林教授指出，有时做出承诺，会给我们带来博弈优势，因为这种行为也减少了其他博弈参与人的策略选项，使他能够获得更高收益，但是不利于我方的策略，也被剔除了。剔除一些策略后，其他参与人能够选择的收益最高的策略，是有利于我方的策略。在这一案例中，项羽做出了绝不退却的承诺，剔除了自己撤退的策略，使秦军撤退成为应对楚军策略的最佳策略，降低了秦军的战斗意志，最终使自己获利。
我们现在假设，项羽没有破釜沉舟，只是对士兵发表了一通激情四射的演讲，表明不战胜敌军就不撤退的决心，是否能取得与破釜沉舟同样的效果？答案是很确定的，不可能！因为破釜沉舟的行为，代表了一个可信的承诺，项羽通过自毁战船的行动，使楚军失去了退却的能力，即使他想违背承诺，也不存在可以使用的手段，这样的承诺，可信度是非常高的。而仅仅是通过口头表达的承诺，没有使承诺人失去违背承诺的能力，即使他违背了承诺，他的损失也不太大，这种承诺的可信度，就非常低了。
我们可以再举一例，银行发放贷款时，几乎都需要贷款人有相当价值的抵押物，这个抵押物，就是贷款人一定会还钱的可信的承诺，抵押物越值钱，承诺的可信度越高，银行就会越放心的提供贷款。如果没有抵押物，贷款人只是口头表达还款的决心，银行很难根据这个承诺做出借钱给他的决定。没有可信的承诺，需要资金的创业者就借不到钱。不做出承诺，是对他本人十分不利的策略；承诺以后，贷款者和银行实现双赢。
我们再假设，项羽采用了破釜沉舟的策略，但是由于信息传达不畅，章邯并没有收到项羽的承诺，破釜沉舟的策略还会发挥作用么？答案依然是明确的，不可能！因为在章邯看来，项羽依然有撤退的可能，秦军就有通过奋勇作战打退项羽，获得较高的2个收益的机会，章邯就有争取收益的欲望。所以，当对方可能利用承诺限制我方策略的选择范围时，我方合理的应对方法，是破坏沟通渠道。小孩子总是要声嘶力竭地哭泣，是为了故意（装作）听不见别人的说话声，别人的任何承诺对他都不起作用；利用其它地区的警察打击犯罪的效果往往好于利用当地警察，是因为罪犯可能对当地警察做出过某些承诺，使后者在办案时束手束脚；皇帝常常禁止前线统帅私自与敌军沟通，就是担心双方有机会达成某种承诺，导致统帅不能尽力杀敌。
很多人把承诺看作是对自己十分不利的事情，只有在万不得已的情况下，才肯勉强为之。但是托马斯·谢林教授告诉我们，承诺是十分重要的博弈手段，常常将我们带进意想不到的大好局面里。如果有可能的话，把“承诺”与“威胁”两种手段组合使用，完全可以达到《孙子兵法》里讲到的，“奇正之变，不可胜穷也”的境界。以后有机会，我们还会讲到“威胁”的用法。谢林教授除了是一位出色的经济学家、博弈论大师之外，还是受美国政府雇佣的国际战略咨询专家，其研究成果在军事与国际关系领域都有相当了不起的建树，“承诺”与“威胁”理论，是谢林教授能够获得诺贝尔奖的重要依据之一。
这个故事，通常被后世解读为，项羽破釜沉舟的策略，坚定了楚军的战斗意志，使楚军获得了强大的精神力量，并依靠这种强大的力量，打败秦军。但是2005年获得诺贝尔经济学奖的博弈论大师，托马斯·谢林教授，对这一类战例有别具一格的独特解读。
现在假设，楚军没有破釜沉舟，而是按照最普通的方式攻击秦军，并保证退路畅通。秦军面对楚军的进攻，选择有两个：战斗撤退。当秦军选择战斗时，楚军同样有两个选择：战斗撤退。楚军若与秦军同样选择战斗，都不肯撤退，最后双方拼到两败俱伤，兵力所剩无几，如果我们把战斗结束后双方所剩兵力作为各自收益，则双方收益几乎是（0，0）；楚军面对秦军的英勇抵抗，觉得局面不利，选择撤退时，秦军乘胜追击，楚军损耗大于秦军，秦军收益大于楚军，双方收益大约是（2，1）。如果秦军面对楚军进攻，选择逃跑，楚军依然有两个选择：追击撤退。楚军选择追击秦军时，秦军损失大于楚军，楚军收益大于秦军，双方收益大约是（1，2）；面对逃跑的秦军，楚军却莫名其妙撤退了，对秦军来说是一个天大的好消息，这时候，因为楚军长途跋涉来进攻，退兵损失必然超过秦军，秦军的收益无论如何也高于楚军，双方收益大约是（2，1）。（收益的数值是多少不会对博弈的结果产生影响，如果读者愿意，完全可以把“1”和“2”改成“小”和“大”，或者“不利”和“利”，把“0”改成“损失惨重”之类的，纠结于数字是多少没有意义。）
（“，”前方收益为秦军收益，后方为楚军收益）
通过上方树状图我们能够分析出，秦军既可以选择撤退，也可以选择战斗，但是要获得最高收益2，必须迫使楚军撤退。秦军选择战斗时，楚军撤退的概率，明显大于秦军选择撤退时楚军撤退的概率。因为，当秦军战斗时，楚军撤退获得的收益1，大于战斗获得的收益0，楚军更希望撤退；当秦军撤退时，楚军追击获得的收益2，大于撤退获得的收益1，楚军更希望追击。所以秦军选择战斗的概率要大于选择撤退的概率，秦军的战斗意志就很坚定，从将领到士兵，都希望能够奋勇杀敌，打退楚军，而不会希望自己撤退。楚军在这种情况下遇到的抵抗会顽强许多。
但是，项羽表示楚军绝不退却，并用破釜沉舟的方法展示决心。撤退的策略，就从楚军的选项里剔除了。树状图就变成下面这样：
（“，”前方收益为秦军收益，后方为楚军收益）
我们看到，秦军无论选择战斗还是撤退，楚军的应对策略只有战斗，秦军与楚军拼死一战时获得的收益0，小于适时撤退获得的收益1。这时候，秦军从将领到士兵，更加倾向于选择撤退作为策略，他们不愿意与楚军展开殊死搏斗，这一定会反映在他们的战斗意志上。一旦遇到困难，秦军先想到的是撤退，而不是坚持。楚军遇到的抵抗，就会微弱很多。项羽破釜沉舟的策略最终能发挥作用，并不是因为提升了楚军的战斗意志，而是因为打击对手的战斗意志。
这种主动剔除掉自己一些策略，缩小自己可选择范围的行为，在现代博弈论中，叫做“承诺”。
托马斯·谢林教授指出，有时做出承诺，会给我们带来博弈优势，因为这种行为也减少了其他博弈参与人的策略选项，使他能够获得更高收益，但是不利于我方的策略，也被剔除了。剔除一些策略后，其他参与人能够选择的收益最高的策略，是有利于我方的策略。在这一案例中，项羽做出了绝不退却的承诺，剔除了自己撤退的策略，使秦军撤退成为应对楚军策略的最佳策略，降低了秦军的战斗意志，最终使自己获利。
我们现在假设，项羽没有破釜沉舟，只是对士兵发表了一通激情四射的演讲，表明不战胜敌军就不撤退的决心，是否能取得与破釜沉舟同样的效果？答案是很确定的，不可能！因为破釜沉舟的行为，代表了一个可信的承诺，项羽通过自毁战船的行动，使楚军失去了退却的能力，即使他想违背承诺，也不存在可以使用的手段，这样的承诺，可信度是非常高的。而仅仅是通过口头表达的承诺，没有使承诺人失去违背承诺的能力，即使他违背了承诺，他的损失也不太大，这种承诺的可信度，就非常低了。
我们可以再举一例，银行发放贷款时，几乎都需要贷款人有相当价值的抵押物，这个抵押物，就是贷款人一定会还钱的可信的承诺，抵押物越值钱，承诺的可信度越高，银行就会越放心的提供贷款。如果没有抵押物，贷款人只是口头表达还款的决心，银行很难根据这个承诺做出借钱给他的决定。没有可信的承诺，需要资金的创业者就借不到钱。不做出承诺，是对他本人十分不利的策略；承诺以后，贷款者和银行实现双赢。
我们再假设，项羽采用了破釜沉舟的策略，但是由于信息传达不畅，章邯并没有收到项羽的承诺，破釜沉舟的策略还会发挥作用么？答案依然是明确的，不可能！因为在章邯看来，项羽依然有撤退的可能，秦军就有通过奋勇作战打退项羽，获得较高的2个收益的机会，章邯就有争取收益的欲望。所以，当对方可能利用承诺限制我方策略的选择范围时，我方合理的应对方法，是破坏沟通渠道。小孩子总是要声嘶力竭地哭泣，是为了故意（装作）听不见别人的说话声，别人的任何承诺对他都不起作用；利用其它地区的警察打击犯罪的效果往往好于利用当地警察，是因为罪犯可能对当地警察做出过某些承诺，使后者在办案时束手束脚；皇帝常常禁止前线统帅私自与敌军沟通，就是担心双方有机会达成某种承诺，导致统帅不能尽力杀敌。
很多人把承诺看作是对自己十分不利的事情，只有在万不得已的情况下，才肯勉强为之。但是托马斯·谢林教授告诉我们，承诺是十分重要的博弈手段，常常将我们带进意想不到的大好局面里。如果有可能的话，把“承诺”与“威胁”两种手段组合使用，完全可以达到《孙子兵法》里讲到的，“奇正之变，不可胜穷也”的境界。以后有机会，我们还会讲到“威胁”的用法。谢林教授除了是一位出色的经济学家、博弈论大师之外，还是受美国政府雇佣的国际战略咨询专家，其研究成果在军事与国际关系领域都有相当了不起的建树，“承诺”与“威胁”理论，是谢林教授能够获得诺贝尔奖的重要依据之一。
