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连续2^(m+1)个自然数可分两组

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连续8个自然数可分两组,每组和及平方和相等。
1) n,n+3,n+5,n+6
2) n+1,n+2,n+4,n+7
两组平方和都为:4n^2+28n+70。
1,4,6,7 =1+16+36+49=102
2,3,5,8 =4+9+25+64=102
求证(或证伪):
1)类似地连续2^(m+1)个自然数可分两组,每组的和、平方和、立方和…..直到m次方和均相等。并找出分组的方法
2) 连续d^(m+1)个自然数,其中d>=2,可分d组,每组的和、平方和、立方和…..直到m次方和均相等。


IP属地:浙江1楼2016-07-05 22:22回复