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圆锥曲线算到最后的求值域问题

如图，式子没有错误，但是不知道怎么求值域，最大值是k=2分之根号2时，S取到最大值1。求大神除了求导，还有没有其他求法？




换元之后，转化为二次函数类型的求值域问题，然后用判别式做，简单~


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