一个积分证明

证明：
令 g(x) = (0,x)∫ f(t) dt - (0,x)∫ f(1-t) dt
有 g(0) = (0, 0)∫ f(t) dt - (0, 0)∫ f(1-t) dt = 0
g(1) = (0,1)∫ f(t) dt - (0,1)∫ f(1-t) dt = 0 - 0 = 0
由罗尔定理，有 g ' (ξ) = 0
即 f( ξ ) dt + f(1- ξ) = 0