【分段函数求导】请问下面这段话对不对

勿沉

大神 @阿彝

第一条，第二条是对的，

第三条是什么意思呢?对于分段函数分别求导后吗，如果是这样的话，一般这个点在分段函数两段的边界点，一般用导数定义来判断

3的话是导函数连续性的问题了

帮你分析一下每句话吧，看的出你理解不深。首先第一句话吧，求导法则计算左右导数不需要连续的前提，任何时候可以直接用定义法来做。不连续也不用用求导法则，因为不可导。连续是可导的必要条件。第二句，描述还是有问题。原函数之所以称为原函数，那么肯定在定义内处处连续否则不可导，哪有导函数？还有分段点掉段，那么这个函数在这点不连续更不用说可导了。最后一句话仍然是连续性问题，导函数在那点怎么可能没定义，没定义原函数根本就不可导。总之，你记住一句话，求导首先看这点是否连续，判断连续性用定义。左右极限还有这点函数值是否相等。举个简单例子，f(x)在x不等于0的时候表达式为xsin(1/x),x=0的时候fx=0, x=0处是否连续？是否可导？如果把表达式换成x²sin(1/x)呢？等你这个知道了就明白了

求导法则计算的是一个点的导数，左右极限任然需要用极限的思想