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请教下等价无穷小替换和泰勒公式的区别
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水果味的派
函数极限
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主要在做题时对这两个概念的使用比较模糊,泰勒公式应该是x趋于任何数时都可使用,等价无穷小只有趋于0时才能用,并且只能在乘除法时用。但是如果在加减法时候我用泰勒公式进行替换,并且将无穷小余项省略掉,那不就相当于在加减法时候也可以用无穷小了吗?(这个例子可以看下图)
阿彝
流形
13
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等价无穷小只是泰勒麦克劳林公式的一阶表达式而已
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2025-04-19 18:15
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jehxie
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我呵呵了用户名
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等价无穷小的之所以有限制原因是因为他只推到比较低阶的无穷小,而且使用策略上是有区别的,泰勒比较暴力,最后转化成多项式,代价就是在复合函数中,泰勒就要吃瘪
你的眼神唯美
吧主
16
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楼上挖坟封禁三天。
27岁才in信念感开窍:极限存在必单一!
缺项=缺斤少两,in省略号代替佩亚诺余项
+更高阶等价无穷小量(必斤斤计较jiou)...
绝大部分拉格朗日中值定理只有一阶o(x),
2010年某赛泰勒公式:((x^4)/9)∈{o(x^3)},
麦克劳林展开式:元素属于集合。
对对数Ln(1+x)求导数得等比级数1/(1+x),
Lnx类似举一反三超级加倍,先写勿问。
。
。
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