有没有求微分方程特解的快速方法？

帖子中的特解泛指二阶常系数非齐次谢线性微分方程的特解，除解中通解的那一部分。
我会设特解，就是按照特征值和微分方程右侧部分写特解的那种，但是我就是设特解之后解不出来对应的系数，下面我举个例子！
比如特解是（ax＋b）ex，我把它代入微分方程，要么就是算不出，要么就是算的时间太长，这点让我很烦。
我的问题是两个，一个是算错系数，二是算的时间过长且易错！
特此请假吧内大神，求微分方程特解时，求其系数有无简便方法？也许吧内有解决的帖子，但是很难找，容我做一次伸手党。