物理吧 关注:1,212,102贴子:5,251,088
  • 11回复贴,共1

这是一个比较奇怪的问题 求助

只看楼主收藏回复

在光滑桌面上固定两个不计宽度的光滑滑槽 每个滑槽都有一个不计质量的滑块 桌面上有一个不可忽略质量的物块 用原长不计 质量不计 劲度系数均为k的弹簧将两个滑块均与物块相连 假设物块所处某位置 移动滑块使得两个弹簧都取到最小长度 若此时两个弹簧长度相等 就称物块所在位置为介稳位置 如果有多个滑块的位置让弹簧长度最小 则要每一个位置都要满足以上条件时才称这个位置为介稳位置 所有的介稳位置对应点构成曲线称为介稳路径
现在就是想问将物块放在介稳路径上一点 移动滑块让弹簧最短 有多种选择任取一种 之后释放物块 使其自由运动(排除释放后物块静止的状况) 能让物块沿着介稳路径运动的条件是什么
我大概想了几堂课了 也只能得到当滑槽是直线线段射线时 必须要让介稳路径为直线 之后就想不出来了
这个问题是一时的脑洞 也希望吧友能够帮助一下


IP属地:北京来自iPhone客户端1楼2018-01-09 00:32回复


    IP属地:北京来自iPhone客户端2楼2018-01-09 00:33
    回复
      百度图片简直了 没办法拍手写的了……


      IP属地:北京来自iPhone客户端3楼2018-01-09 00:33
      回复
        对于直线的类型 可以知道介稳路径只可能为直线或者抛物线以及其组合曲线 同时由于直线的介稳路径是由角平分线产生 至少需要两条直线 两条直线只会至多产生两条角平分线 两者不干扰 所以不会存在从一条直线运动到另一条直线上 同样不存在由一条抛物线运动到另一条抛物线的状况 只有由直线运动到抛物线或者反过来 由几何就可以知道这时介稳路径是处处存在切线的 而且释放物块的那一个瞬间加速度方向必然与介稳路径相切 那么如果要在抛物线上运动 必然有法向加速度 然而弹簧无法提供 所以必然偏离 那么只可以有介稳路径为直线 最多只能到这里了 后面的就有点吃力了


        IP属地:北京来自iPhone客户端4楼2018-01-09 00:43
        回复
          lz江苏高二 某县城高中 思维有误请见谅


          IP属地:北京来自iPhone客户端5楼2018-01-09 00:52
          回复
            画个效果图


            来自iPhone客户端6楼2018-01-09 01:01
            收起回复
              这里举个栗子吧 AB是滑槽 那么S就是介稳路径了 类似的还是可以类比的吧


              IP属地:北京来自iPhone客户端7楼2018-01-09 12:46
              回复
                前半部分用最短距离相等确定了轨迹之后,你要求沿轨迹运动的条件,但你并未给出滑块的初始条件。
                如果滑块质量不计,那岂不在沿滑道方向的加速度变成无穷大了?还是你想说弹簧始终会在轨道的法线上以避免出现沿轨道的加速度?
                你的问题应该描述的更清晰一点。


                IP属地:北京8楼2018-01-09 18:25
                收起回复
                  自顶


                  IP属地:北京来自iPhone客户端9楼2018-01-10 00:16
                  回复
                    自顶ww


                    IP属地:北京来自iPhone客户端10楼2018-01-10 11:58
                    回复