第29题 课后答案里面没有 问个正确答案 另外话说这本书的课后习题有完整的解析的资料么

有问题问你

找到答案了没

楼主有答案吗

来自ChatGPT:
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假定某种病菌在全人口中的带菌率为10%，又在检测时，带菌者呈阳性，阴性反应的概率为0.95和0.05，而不带菌者呈阳性，阴性的概率则为0.01和0.99。今某人独立的检测3次，发现2次呈阳性反应，1次呈阴性反应。问“该人为带菌者”的概率是多少？
ChatGPT
我们可以使用贝叶斯定理来计算此问题。首先，我们需要定义以下事件：
A：该人是带菌者B：该人不是带菌者C：该人的检测结果是2次阳性和1次阴性
我们需要计算P(A|C)，即在给定检测结果的情况下，该人是带菌者的概率。根据贝叶斯定理：
P(A|C) = P(C|A) * P(A) / P(C)
我们已知以下概率：P(A) = 0.1P(B) = 1 - P(A) = 0.9P(阳性|A) = 0.95P(阴性|A) = 0.05P(阳性|B) = 0.01P(阴性|B) = 0.99
接下来我们需要计算P(C|A)和P(C)。首先计算P(C|A)，即在给定该人是带菌者的情况下，得到2次阳性和1次阴性的概率：
P(C|A) = (0.95^2) * (0.05) * 3C2 = 0.95^2 * 0.05 * 3 = 0.135375
我们还需要计算P(C)，这可以通过将P(C|A)和P(C|B)的概率加在一起来得到：
P(C) = P(C|A) * P(A) + P(C|B) * P(B)
我们需要计算P(C|B)，即在给定该人不是带菌者的情况下，得到2次阳性和1次阴性的概率：
P(C|B) = (0.01^2) * (0.99) * 3C2 = 0.01^2 * 0.99 * 3 = 0.000297
现在我们可以计算P(C)了：
P(C) = P(C|A) * P(A) + P(C|B) * P(B) = 0.135375 * 0.1 + 0.000297 * 0.9 = 0.0138402
最后，我们可以计算P(A|C)：
P(A|C) = P(C|A) * P(A) / P(C) = 0.135375 * 0.1 / 0.0138402 ≈ 0.97736
所以，在检测结果为2次阳性和1次阴性的情况下，该人为带菌者的概率约为97.74%。
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计算P(C)错了，人工修正一下：
>>> a = 0.1 * (0.95 ** 2) * (0.05) * 3
>>> a
0.013537500000000001
>>> b = 0.9 * (0.01 ** 2) * (0.99) * 3
>>> b
0.00026730000000000005
>>> a + b
0.0138048
>>> p = a / (a + b)
>>> p
0.9806371696801113