两个近似公式

在用有限精度计算器，如Excel，计算 割圆术公式 π＝ 2＾n√（2-√（2+…√2）…）时， 存在精度丢失问题， 问题出在√（2-√（...）），大数相减丢失精度，需稍加改造。

经仔细推导，韦达公式和所谓的中国的割圆术公式 π＝ 2＾n√（2-√（2+…√2）…）是可以相互变换的，理论上相同项数下的计算结果相同，但在实际计算时，韦达公式具有以下特点：
1）计算不出现数值计算中最忌讳的大数相减问题，可以利用计算软件的全部精度。具体来说：100位精度的计算器可以算100位的Pi，而"中国公式"只能计算50位。
2）公式初看复杂，但实际计算时，由于可以递推计算，下一项只要从上一项经过简单计算获得（其中开一次根号），和“中国公式”计算复杂度一样。

以上两个公式都不是正宗的刘徽割圆术。
刘徽割圆术的等价公式为：