有理数，在当时象征着一切数，它源于人对于现实连续性的美好哲学思想。只要连续了，那不论现实物体有多长，我都可以表示了。但是，根号2的发现，打破了这一美好，使得人们认识到有理数并不是连续的，在有理数之间还有无理数。而这一认识也直接的为极限思想做了现实基础。
随着极限思想的提出，人们通过极限思想补完了连续性。即，通过我们认识到的数，去构造一个收敛的数列，它的极限值仍然是我们之前认识到的数，学术的讲，这叫完备性。所以，我们通过这种补完的思想，最终提出真正连续的数就是实数。
可见，数学中，数，有理数，连续，极限，实数等概念的提出都是与人对于现实认知深入有密切关系的。所以，数学虽然自成体系，但研究的东西多也都是现实的抽象，现实的需要

而极限的思想，是人对于无穷多与无穷大的一次深入认识，是一种质变的思想，而极限本身就是由人的哲学认识而形成的定义。这部分内容可以看我前一个帖子。
由这种思想直接催生了微积分。
要讨论微积分，我们需要谈一个东西，就是平方米单位。这个单位是怎么来的？为什么一个边长为1米的正方形它的大小就是1平方米？其实，这是规定。至于为什么这样规定，我想是跟直角与1*1=1有关系，这里的1*1表示的是有1个大小为1的数，不是平方米的意思。
微积分正是基于这一个平方米发展出来的。

回想，之前谈到的，人为了测量长度，定义了米的概念。而为了测量体积，便定义了平方米的概念。正是因为平方米的定义，使得x*x不仅能表示x个大小为x的数的总大小，还能表示平方米的思想。所以，一条直线y=1与横坐标轴围成的面积就能表示为1*x，这样就能通过数学计算了。所以，这里就是数学对现实的影响。
有了平方米的概念，那么函数与坐标轴围成的面积大小，就可以用一个个平方米沿着函数曲线夹出来。然后让他们无限变多且变小，极限就是所求的面积

但是，这里面有一个问题，那就是，变化必须是连续的，否则就会出现跳跃，如果函数正好在这个跳跃间断上，那通过上面的方法就失败了。这就要求，数必须是实数，有理数是间断的。所以，微积分必须要建立在实数上才能成立(当然也可以在其他完备的数上，这里就不讨论了)。
从这里也可以看出，微积分也是基于人对于连续的美好愿望，而提出的。所以，宏观世界和连续密不可分，连续数学正是人对于连续的追求的最高形式抽象。

那概率论是个什么东西？概率论貌似最初是研究赌博发展出来的。一枚硬币，不是正面就是反面，连续抛，出现正面可能性多大？抛的次数越多越等于1/2。从这个事件抽象出来的理论，就是概率论。所以，最初，他是用于离散事件可能性分析的。
至于连续的概率函数，这又是由人对于连续的追求发现来的。

观察宏观物理学公式，他们都是连续函数，所以，连续这一概念也支撑了物理学的发展。貌似，世界的本质就是连续的。
但是，微观实验表明，部分粒子是做随机运动。这就不是连续了，所以，宏观力学必然无法解释。而基于空间概念的微积分也失去了作用。这就要求研究随机的理论，也就是概率论。而微积分也就需要从基于空间到基于样本空间的转变。
也就是说，在宏观领域，是基于由连续提出的连续函数来研究。
而在微观领域，是基于随机，在此基础上是概率论，然后才是基于概率论中样本空间的连续函数来研究。这中间多了一个概率论。

所谓样本空间，就是通过多次重复实验得到的样本构成的空间。通过分析这个空间，就能计算概率。实验次数越大，概率越准。
也就是说，连续函数不再基于可感知的现实物体的属性，而是基于了重复实验得到的样本。这就是其中思路的转变。
所以，虽然微观随机了，但是我们仍然得回到连续上来。也就是说，我们是无法直接认识随机的，随机不是规律，我们只能认识规律。

@小米老虎吖丶 快来做个标记

楼主继续写

谈谈不确定性，量子团纠缠。

静待

时间是连续的，每一个时间节点都是唯一的

此人表示不服
@司马骧苴