【数学】论一元高次方程的诈胡解法

今天下午无意中看到这篇文章，觉得有点意思，就把它转过来了，原文有点小长，有些内容不是很重要，直接看可能有点费力，正好现在无聊，就上一手人话解说吧~

废话不多说，先给你们看个例题

求上述方程的解

呀，同学喊我打球，溜了溜了，回来再更

来观摩学习交流探讨借鉴吸取经验

相信大部分小老板和我一样乍一看是搞不住的，但如果能把原式化成下面的①式，答案用看的就能看出来了
所以求解一元高次方程的方法，关键就在于把原式化成形如①式的形式，那么问题来了，如何把复杂的原式转换成能看出答案的①式？

答案是先用某种奇妙的方法猜出其中一个解，然后用某种神奇的除法除出剩余的部分，下面我将对“神奇的除法”和“奇妙的猜法”进行具体说明

先上一个很有启发性的例子，你们可以和后面的未知数例子进行横行对比

接下来我就要对包含未知数的奇妙的除法进行说明了，用的还是那个例子
假如我们这时候已经诈胡地猜出了其中一个解X=-1,即我们知道了其中原式的一个因式为（X+1）,我们就可以用这个神奇的除法，让原式/（X+1）,求出剩下的因式，具体方法如下
过程中要注意的地方就是每次除法要以剩余式子的最高次项为最优先考量，每一次除法结束后减出来的新剩余式子，都要比原本的式子降一阶，例如一开始原式是X^3+2X^2-X-2,进行一次除法后产生的剩余式子是X^2-X-2,最高次项降了一阶

如果炸胡猜出来的解是x=-2，除起来的结果还是一样的

显然只要诈胡猜出来一个解，就能用“神奇的除法”把剩下的因式求出来，高次方程就能解出来了，那么问题又来了，怎么诈胡地猜出一个解？

最普通的想法就是直接代数字咯，把你猜的数字直接代入原式，如果算出来刚好等于0，那你猜的数字就是方程的一个解，如
我们猜个1，原式=1+2-1-2=0；
诶~诈胡~方程的其中一个解是1，方程的一个因式是（X-1）

虽然不是不行吧，但是这样一个一个猜多捞哦，脸黑一点猜5，6个都没猜出来心态就崩了呀所以这时候“奇妙的猜法”就派上用场了，“奇妙的猜法”能极大地缩小解的范围，让你能很快地猜出方程的解~

神奇的猜法就是下面的定理2

以下是证明：