请问这道题的不定积分？

，不难，只是要换元两次。令x=asint
　a³cos³t　acost
∫──────────dt
　a^6　(sint)^6
用二倍角公式降幂
　　　(1+cos2t)²/4
1/a²∫────────────dt
　　　(1-cos2t)³/8
万能换元，令y=tant
　　　　1-y²
　　[1+────]　²　1/(1+y²）
　　　　1+y²
2/a²∫────────────────dt
　　　　　1-y²
[1─　────]　³
　　　　　1+y²
括号内通分，上下同乘以(1+y²)³
得：

　 　　　4
2/a²∫───────dy
　　　　8y^6
1/a²∫　　y^(-6)dy
─1/a²　1/5　　y^(-5)　+c
─1/a²　1/5　　(tant)^(-5)　　+c
tant=
　x
────
✔a²─x²)