我们重点讨论的各项参数的选取,以及为什么这么选。Bayes定理的公式如下:
Pa = (Pb * g) / ((Pb * g) + (100 - Pb))
各项参数的说明:
Pb:prior probability,是前一步计算出的上帝存在可能性的几率(读前一贴,我准备分为五个计算项),所谓Pb就是Probability before。我计划第一个算的是,“宇宙诞生作为上帝 存在/不存在可能性的几率”,在进行第一个计算前,我们需要确定Pb的值。上帝存在或不存在,现在我不知道,其概率对我来说是50:50,或者说上帝存在的可能性是 0.5,注意,在概率论里0.5表示的意思就是:完全不知道。我这样的选取Pb的初始值,大家有不同看法吗?附带说明,为了计算方便,我们把百分比都约去,只取整数部分,即初始值的 Pb= 50。
Pa:posterior probability,是上一项的计算结果,也是下一项计算的Pb,这个不用多说,Pa就是Probability after。
g:guess,也就是我们在每一步计算时,比如,“宇宙诞生作为上帝 存在/不存在可能性的几率”,我们认为的可能性是多大。这是整个帖子最难说明白的部分,星爷说过:“创作是好主观的”,换句话说,每个人对上帝的看法都有不同,所以,你可以自己计算,也可以跟着我一起计算,但是,跟着我计算可能会受我影响,这一点我事先说明。g的值是0到100,显然,我们不会有一个绝对的数值,所以,重要的是各项g值彼此的关系。上帝存在的可能性与概率的关系,我是这样定义的:
上帝存在的可能性极大:概率大于85%,相应的g值取10;
上帝可能存在:概率大于67%,即三分之二,相应的g值取2;
对上帝的存在不能确定:概率为50%,相应的g值取1;
上帝不太可能存在:概率为33%,即三分之一,相应的g值取0.5;
上帝极可能不存在:概率小于15%,相应的g值取0.1。
注意各项g值的相互关系,以对上帝的存在不能确定的g = 1为中心,到另外情况的比例是一样的,比如上帝可能存在/不存在,与中间值的比都是2。你可以设定自己的g值,只要比例是在合理的范围,但是我想,我这样的g值设置是合理的,不应该有什么争议。
于是我们可以开始计算了,且听下回分解。
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2008-09-21 04:17:18 冷不丁 用数学探索上帝(3)
2007-01-11 21:28
宇宙诞生作为上帝 存在/不存在 可能性的几率
根据现在的理论,我们的宇宙是在大约140亿年前,通过大爆炸产生的。在大爆炸后产生了我们这个宇宙的空间和时间。关于大爆炸的理论,已经得到很多实验的证实,比如宇宙背景辐射,去年的诺贝尔物理奖得主就是因为观测宇宙背景辐射而中标的。但是,在大爆炸的零点发生了什么?到今天为止我们还不清楚,因为所有的物理理论在零点都失效了,所以我们不可能通过物理定律来推算。现在我们就可以开始评估上帝 存在/不存在 的概率了。
我们先假设上帝存在。无所不能的上帝既然是全能的,他当然可以“无中生有”地制造一次大爆炸,通过大爆炸产生我们的宇宙。这一点无需多解释,“全能”这个词已经说明一切神迹都是可能的。结论是:上帝创造宇宙是可能的,因为上帝无所不能。
我们再看看另一个方面,现在我们假设上帝不存在,那么宇宙将如何诞生?如果把上帝排除在外,宇宙的诞生有很多模式,我们主要考虑最流行的三种情况。
第一种模式,我们的宇宙是唯一的,它有一个开始——大爆炸。很自然的问题是:大爆炸前是什么?既然在大爆炸前没有空间、时间,那么一切都是从“无”中产生的,怎样无中生有,这是一个让物理学家头痛的问题。一种解释是宇宙可以从量子真空中产生,所谓量子真空其实就是真空的波动,但是,量子真空或者真空,并不是“无”,它还是物质的,这与“无中生有”是矛盾的,这也是物理学家为什么会头痛的原因。
第二种模式,没有什么大爆炸,我们的宇宙是永恒存在的,既没有开始,也没有结束——上帝当然被排除在外了。但是,因为这种模式因为与热力学第二定理矛盾,所以有一个前提条件,就是需要有个什么东西/存在(很难措词)不断地往我们的宇宙注入能量,那么问题又来了:这个向宇宙灌注能量的存在是什么?
第三种模式,我们的宇宙只是无数个宇宙中的一个,不必通过“无”来产生,而是从别的宇宙转化——当然这也是无法证明的。这种理论我不是很清楚,但是相关的介绍在网上一定很多,大家有兴趣可以自己去读。我之所以对这种理论不感兴趣,是因为很多物理学家对这个理论的评价是:接近宗教创世论的物理理论——虽然很漂亮。
综上所述,在宇宙的诞生过程中,上帝存在的可能性是有的。所以我把g值取为2,带入Bayes定理的公式计算得出:上帝存在的概率是67%。
以此为“链”的第一个环节,我们下一步计算宇宙的秩序作为上帝 存在/不存在 可能性的几率。