这个微分方程的通解怎么求呢？谢谢各位了(๑•́ωก̀๑)

p=y',　pdp/dy=1+p²
2pdp
▬▬▬▬=2dy
1+p²
ln(1+p²)=2y+c₁,　p²=e　²ʸ+　ᶜ¹　▬1
p=±　[e²ʸC₁▬1]½=　dУ/dχ
　　　dy
±dx=▬▬▬▬▬▬▬
　　[e²ʸ/C₁-1]½=t
e²ʸ=(t²+1)C₁,　y=1/2　[　ln(t²+1)+　lnC₁]
　　　2t
1/2▬▬▬▬▬▬dt=±dx
　　(t²+1)　t
arctant=±x+c₂,　arctan　[e²ʸ　C₁　-1　]½　=　±x+C₂
tan(±x　+C₂)　=[e²ʸ　C₁-　1]½,　tan²(x+C₂)+1=　C₁　e²ʸ