3555自己的小结论，D是内心，做三个三角形外接圆，在⊙AD

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自己的小结论，
D是内心，做三个三角形外接圆，在⊙ADC上取一点E（在优弧上），连接EA,EB延长，叫剩下两圆与F,G，连接EF,FG,EG,ΔEFG的外接圆圆心为H，ΔABC外接圆圆心为I，求证:ΔIHD为等腰三角形

不难。站在EFG的角度描述问题，H是外心，D是垂心，I是垂心任意一个密克三角形的外心，然后要求证明ID=IH。
这是熟知的结论，由密克结构中的相似易得，置顶导航贴资源《几何变换与几何证题》里面也有解答。

2025-04-28 14:54广告

呃，可以考虑最特殊的情况：使ABC为EFG的垂足三角形，此时I为九点圆圆心

把这个图画出来后可以利用两个外心构造一组六点共圆，就可证得九点圆圆心是斜边中点

还可以发现形成的三个交点为圆ABC于其他三圆的三个交点

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