以数学中的群论为坚强后盾，现将加法与乘法、向量与标量沟通如下。先将冰雹猜想中的加法转化如下，1定义为一块立方体板砖，质数有过大，板砖就垒多高，再将3x中的x进行质数分解，这样，以质数的乘法为基础，x转化为向量，3x+1相当于将各个质数分别加1，因为除2以外质数加1皆为偶数，所以根据冰雹猜想定义，下一个x数值下降，但接下来要乘以3，因为奇数质数分解中没有2，而且至少分解成两个奇数质数，所以在与1（多维向量）相加后，根据冰雹猜想的定义，至少除以4，4大于3，所以下一个x数值下降，直至降到1。再往回看，如果以质数的乘法为基础，将x转化为向量，则可能出现相同的质数，尤其是冰雹猜想中的3，增加了向量的旋转对称性，相当于上述边长为1的立方体板砖转化为圆柱形（质数2维重复）或球形（质数3维重复及以上），再与3相乘时，实际上是以旋转对称性这块“免死金牌”（质数的重复数）来换取下一个x数值的一时增加，而且下一个x数值的增加值远远达不到质数重复数降低的含金量，这里冰雹猜想中的3可以视为“优质免死金牌”，不过也遵循上述规律，再适度合理的结合数学归纳法，可知冰雹猜想成立，证明完毕。